来源:中公会计 2017-06-19 11:37:24
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【考点】普通股资本成本估计(★★★)
【难度】难
【考频】高频
(一)资本资产定价模型
1.无风险利率的估计
因素 | 选择 | 理由 |
政府债券期限 | 长期政府债券(10年或更长) | ①普通股是长期的有价证券。②资本预算涉及的时间长。③长期政府债券的利率波动较小 |
政府债券利率 | 到期收益率 | 不同年份发行的、票面利率和计息期不同的上市债券,根据当前市价和未来现金流量计算的到期收益率差别很小 |
通货膨胀 | 名义利率 | 恶性通货膨胀或预测周期长导致通货膨胀累计影响大,改为实际利率 |
【提示】利率与现金流量两者必须遵循匹配原则 |
【例题.计算题】
假设某投资方案的实际现金流量如表所示,名义折现率为10%,预计未来3年每年的通货膨胀率均为3%。
时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
实际现金流量(万元) | -500 | 250 | 280 | 180 |
要求:计算该方案各年现金流量的现值合计。
【答案】
解法1:将名义现金流量用名义折现率进行折现。(单位:万元)
时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
实际现金流量 | -500 | 250 | 280 | 180 |
名义现金流量 | -500 | 250×1.03 =257.5 |
280×1.032 =297.05 |
180×1.033 =196.69 |
现值(按10%折现) | -500 | 257.5×0.9091 =234.09 |
297.05×0.8264 =245.48 |
196.69×0.7513 =147.77 |
净现值 | NPV=-500+234.09+245.48+147.77=127.34 |
解法2:将实际现金流量用实际折现率进行折现。(单位:万元)
时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
实际现金流量 | -500 | 250 | 280 | 180 |
现值 (按6.80%折现) |
-500 | 250÷1.068 =234.08 |
280÷1.0682 =245.48 |
180÷1.0683 =147.76 |
净现值 | NPV=-500+234.08+245.48+147.76=127.32 |
2.贝塔值的估计
概念 | 贝塔值(β值)是证券J的报酬率与市场组合报酬率的协方差与市场组合报酬率的方差的比值 |
预测期间的长度 | ①公司风险特征无重大变化时,可以采用5年或更长的预测期长度 ②如果公司风险特征发生重大变化,应当使用变化后的年份作为预测期长度 【提示】不一定时间越长估计得到的值就越可靠 |
报酬率间隔期 | 为了更好地显现股票报酬率与市场组合报酬率之间的相关性,应使用每周或每月的报酬率 |
【提示】使用历史报酬率估计β值,进而估计未来股权成本的前提是:影响β值的三个关键驱动因素,即经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性在未来不会有显著改变。
3.市场风险溢价的估计
概念 | 市场风险溢价是市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异,即(Rm-Rf) |
预测期间时间跨度 | 应选择较长的时间跨度。既要包括经济繁荣时期,也包括经济衰退时期 |
确定平均报酬率方法 | 由于几何平均数的计算考虑了复合平均,能更好地预测长期的平均风险溢价,所以,通常选择几何平均数。 【提示】几何平均法预测的平均风险溢价一般低于算数平均法 |
【链接】算数平均数与几何平均数原理的比较
(1)算数平均数计算平均市场收益率(P为市场价格指数)
(2)几何平均数计算平均市场收益率(P为市场价格指数)
例如:某证券市场2014至2016年每年末市场价格指数分别为2500、4000和3000。
(1)算数平均法计算的股票市场平均收益率为:
(2)几何平均数计算股票市场平均收益率为:
(二)股利增长模型
股利增长模型假定收益以固定的年增长率递增,则股权成本的计算公式为:
如果考虑新发行股票的发行费用,则股权资本成本的计算公式为:
采用股利增长模型的关键在于估计股利长期的平均增长率g。估计股利长期平均增长率的方法有以下三种:
1.历史增长率
根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率。股利增长率可以按几何平均数计算,也可以按算术平均数计算。由于股利折现模型的增长率,需要长期的平均增长率,几何增长率更符合逻辑。
例如:某公司2012年至2016年每年支付每股现金股利分别为0.16元、0.19元、0.2元、0.22元和0.25元。
(1)算数平均法计算股利平均增长率为:
(2)几何平均法计算股利平均增长率为:
2.可持续增长率
假设未来保持当前的经营效率和财务政策不变,且不增发股票(或回购股票),则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。
【提示】如果给出的是期末“权益净利率”,则:
3.证券分析师预测的增长率
证券分析师发布的各公司增长率预测值,通常是分年度或季度的,而不是一个唯一的长期增长率。对此,有两种解决办法:
①将证券分析师预测的不稳定增长率,在足够长时间内计算年度几何平均数,然后计算普通股资本成本。
②根据不均匀的增长率直接计算普通股资本成本(固定增长股利估价模型)。
【提示】采用分析师的预测增长率可能是最好的办法,投资者在为股票估价时也经常采用它作为增长率。
【例题.计算题】
A公司的当前现金股利为2元/股,普通股股票的实际价格为23元。证券分析师预测,未来5年的现金股利增长率逐年递减,第5年及其以后年度为5%,相关资料如下:
年度 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 30 |
增长率 | 9% | 8% | 7% | 6% | 5% | 5% | |
股利 (元/股) |
2 | 2.1800 | 2.3544 | 2.5192 | 2.6704 | 2.8039 | 9.4950 |
要求:根据几何平均法和不均匀增长率计算普通股资本成本。
【答案】(1)几何平均增长率
普通股资本成本
(2)根据不均匀增长率计算普通股资本成本
(三)债券收益率风险调整模型
关于风险溢价的确定方法:
(1)凭借经验估计,大约在3%~5%之间;
(2)根据历史数据分析权益报酬率与债券收益率的差异来确定。
【例题.单选题】(2012)
甲公司是一家上市公司,使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时,债券收益率是指( )。
A.政府发行的长期债券的票面利率
B.政府发行的长期债券的到期收益率
C.甲公司发行的长期债券的税前债务成本
D.甲公司发行的长期债券的税后债务成本
【答案】D。解析:债券收益率风险调整模型:Ks=Kdt+RPc,其中债券收益率Kdt是指公司自己发行的长期债券的税后债务成本。
【例题.多选题】(2012)
资本资产定价模型是估计权益成本的一种方法。下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中,正确的有( )。
A.估计无风险报酬率时,通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率
B.估计贝塔值时,使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
C.估计市场风险溢价时,使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
D.预测未来资本成本时,如果公司未来的业务将发生重大变化,则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值
【答案】CD。解析:估计无风险利率时,应该选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表,所以选项A的说法不正确;估计贝塔值时,如果公司风险特征发生重大变化,应当使用变化后的年份(不一定是很长的年度)作为预测期长度,所以选项B的说法不正确。
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